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통계학을 전공하고 있는 학부생입니다.

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[STAT155] Rim Game 정리 Chapter 1.1.3Rim game이란 Nim game의 변형으로, Impartial game에 속합니다. 이번 장에선 이 Rim game에 대해서 알아보겠습니다. Rims에서는 플레이어들이 평면에 놓인 유한한 수의 점들과 서로 교차하지 않는 유한한 수의 loop를 시작으로 둡니다.각 loop는 최소한 하나의 점을 지나야 하며(선이 점을 가르는 형태), 플레이어는 기존의 루프와 교차하지 않는 새로운 루프를 그려야 합니다.목표는 마지막 루프를 그리는 플레이어가 되는 것입니다. Two Equivalent Dots (Equivalence Classs)Uncovered dots and continuous path exists that is connexting them without passing any l.. 공감수 0 댓글수 0 2025. 3. 3.
[STAT155] Chomp Game 정리 Chomp game은 조합 게임중 impartial game(불공정 게임)으로 분류되는 게임입니다. 두 플레이어는 동일한 규칙을 따르며, 초콜릿 바에서 조각을 선택할 때 선택할 수 있는 조각은 다를 수 있지만, 기본적으로 같은 게임 규칙을 적용받습니다. Chomp game은 progressively bounded 게임입니다. Progressively bounded는, 조합 게임에서 게임이 유한한 수의 단계 내에 종료될 수 있음을 나타냅니다. 즉, 한 게임에서 모든 시작 위치로부터 게임이 끝날 때까지의 최대 이동수가 유한하다는 뜻입니다. 두 플레이어는 직사각형 초콜릿 바를 두고 경기합니다.왼쪽 아래 모서리에는 브로콜리가 위치하고 있습니다. 각 플레이어는 자신의 차례에서 초콜릿 조각 하나를 선택합니다.선.. 공감수 0 댓글수 0 2025. 2. 27.
[STAT155] Nim Game 정리 조합 게임(combinatorial games)이란, 두 명의 플레이어가 서로 차례를 번갈아가며 이동하여 승리 조건을 만족시키는 게임을 말합니다. 이 조합 게임은 크게 또 2가지로 나뉘는데, 불공정 게임(impartial game)과 partisan game으로 나눠볼 수 있습니다. Impartial game이란 두 플레이어가 모든 위치에서 동일한 선택지를 갖는 게임을 말합니다. Nim게임에서는 두 플레이어가 번갈아가면서 동일한 규칙에 따라 칩을 제거하죠.Partisan game이란 두 플레이어가 각자 다른 법칙 혹은 선택지를 가진 경우의 게임을 말합니다. 게임의 규칙이나, 이동 가능성이 플레이어마다 다르게 설정된 거죠. Hex, 체스나 바둑이 이에 해당합니다. 조합 게임의 impartial game의.. 공감수 0 댓글수 0 2025. 2. 5.
[STAT155] Chapter 1: Combinatorial games 1. 조합론적 게임 정의 (Combinatorial Games)조합론적 게임에서는 두 명의 플레이어, 위치들의 집합, 그리고 위치 간 이동할 수 있는 합법적 이동(legal moves)이 정의됩니다. 플레이어들은 한 위치에서 다른 위치로 이동하며 번갈아가며 게임을 진행합니다.터미널 위치(terminal position): 특정한 위치에서 더 이상 이동할 수 없는 상태.터미널 위치는 플레이어 I 또는 플레이어 II 중 누가 이겼는지에 따라 win과 lose가 label됩니다.이 챕터에서는 유한한 단계(finite number of steps) 안에서 종료되는 조합론적 게임에 초점을 맞춥니다. Example 1.0.1 (Chomp)Chomp는 초콜릿 바를 사용하는 두 명의 플레이어 게임입니다.초콜릿 바는 정.. 공감수 0 댓글수 0 2025. 1. 26.

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